Kỹ thuật 2: Thêm bớt để tạo tích (Cô-si ngược dấu) Thường dùng để khử mẫu thức phức tạp. Cho . Chứng minh: Biến đổi: Cộng các vế: Kỹ thuật 3: Ghép đối xứng Dùng cho các biểu thức có tính hoán vị giữa Ví dụ: Chứng minh Giải: Áp dụng Cô-si cho 2 số:
Bạn có muốn mình giải chi tiết trong danh sách trên hoặc cung cấp thêm các bất đẳng thức phụ thường dùng không? bolding để làm nổi bật các khái niệm quan trọng. Kỹ thuật 2: Thêm bớt để tạo tích
1a3(b+c)+1b3(c+a)+1c3(a+b)≥32the fraction with numerator 1 and denominator a cubed open paren b plus c close paren end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator b cubed open paren c plus a close paren end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator c cubed open paren a plus b close paren end-fraction is greater than or equal to three-halves Cho bolding để làm nổi bật các khái niệm
Phân tích điểm rơi: Dự đoán GTNN đạt được tại . Khi đó . Ta cần tách sao cho tại Lời giải: Ta cần tách sao cho tại Lời giải: